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関数 f ( x ) は任意の実数 x に対して定義されてい
るとする。次の問に答えよ。
(1)　f ( x ) が x = a において微分可能であるこ
との定義を述べよ。
(2)　次の2つの命題のうち正しい物を選び、それが正
しい理由を示せ。
　(i)　f ( x ) が x = a において連続ならば、必
ず、 f ( x ) は x = a において微分可能である。
　(ii)　f ( x ) が x = a において連続であって
も、 f ( x ) は x = a において微分可能であると
は限らない。
(3)　関数 f ( x ) = cos x が x = a において微
分可能であることを、(1)で答えた定義を用いて証明せ
よ。